Physikalisch motivierte und analytische Prototyp-Funktionen werden vorgeschlagen, um die nichtlinearen Flussverknüpfungen von nichtlinearen Synchronmaschinen (SMs) im Allgemeinen und von Reluktanz-Synchronmaschinen (RSMs) und Permanentmagnet-Synchronmaschinen (IPMSMs) im Besonderen zu approximieren.

Solche analytischen Funktionen machen große Nachschlagetabellen (LUTs) überflüssig und sind für die optimale Betriebsführung und die nichtlineare Steuerung solcher Maschinen von Vorteil. Die vorgeschlagenen Prototyp-Funktionen für die Flussverknüpfung sind in der Lage, die nichtlinearen Sättigungseffekte der Selbst- und Kreuzkopplung von SMs zu imitieren. Darüber hinaus ermöglichen die differenzierbaren Prototyp-Funktionen die einfache Ableitung analytischer Ausdrücke für die differentiellen Induktivitäten durch einfache Differenzierung der analytischen Flusskopplungs-Prototyp-Funktionen. Insgesamt werden zwei Arten von Flusskopplungsprototypfunktionen entwickelt.

Die erste Flussverknüpfungsannäherung ist recht einfach und gehorcht der Energieerhaltungsregel für "symmetrische" Flussverknüpfungen von RSMs. Mit den gewonnenen Erkenntnissen wird der zweite Typ von Prototyp-Funktionen abgeleitet, um die notwendige Flexibilität der Annäherung für SMs mit permanenter (oder elektrischer) Erregung mit "unsymmetrischen" Flussverknüpfungen aufgrund des Erregungs-Offsets zu erreichen. Alle vorgeschlagenen Flusskopplungs-Prototypfunktionen sind kontinuierlich differenzierbar, gehorchen dem Energieerhaltungssatz und erreichen, wie Anpassungsergebnisse zeigen, eine (sehr) hohe Näherungsgenauigkeit über den gesamten Betriebsbereich.

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